pack 7 script python dont : Thermodynamique : Équation de la Chaleur (1D)

## 1. Thermodynamique : Équation de la Chaleur (1D)

Ce script utilise la méthode des **différences finies explicites** pour simuler la diffusion thermique dans une barre.

* **Modèle** : Résolution de l’équation .
* **Stabilité** : Le script vérifie la condition pour éviter la divergence numérique.
* **Visualisation** : Animation d’un pulse gaussien initial se diffusant au cours du temps.

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## 2. Mécanique et Astronautique

Deux scripts traitent du mouvement des corps sous l’influence de la gravité.

### A. Trajectoire d’une Fusée (2D)

Simule le décollage d’une fusée avec une **masse variable** (consommation de carburant).

* **Forces** : Gravité Newtonienne () et poussée moteur.
* **Données** : Suivi de l’altitude, de la vitesse et de la masse jusqu’à la mise en orbite ou l’impact.

### B. Simulation N-Corps (Gravitation)

Simule les interactions entre plusieurs corps célestes (étoile, planètes, astéroïde).

* **Algorithme** : Calcul de la force nette gravitationnelle pour chaque corps à chaque pas de temps.
* **Visualisation** : Animation dynamique des orbites en temps réel.

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## 3. Épidémiologie : Modèles SIR

Trois variantes du modèle **Susceptibles – Infectés – Rétablis** sont fournies pour analyser la propagation d’un virus.

* **Version Standard** : Structure orientée objet pour simuler une population de 100 000 personnes avec calcul du .
* **Version Avancée** :
* **Scénarios** : Comparaison de différentes intensités de propagation ( de 1.5 à 5.0).
* **Intervention** : Simulation d’une réduction de 50% de la transmission au 30ème jour.

* **Version Stochastique** : Utilise une distribution de Poisson pour introduire de l’aléa dans les transitions, simulant mieux les petites populations.

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## 4. Cinétique Chimique : Réaction A → B

Ce script modélise une réaction chimique du premier ordre.

* **Loi de vitesse** : et .
* **Méthode numérique** : Utilisation de l’intégrateur **Runge-Kutta d’ordre 5 (RK45)** via `solve_ivp` pour une précision maximale.
* **Résultat** : Courbes de concentration montrant la disparition du réactif et l’apparition du produit.

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### Tableau Récapitulatif des Méthodes Numériques

| Domaine | Fichier | Méthode de Résolution |
| — | — | — |
| **Thermique** | `…100523.py` | Différences finies explicites |
| **Fusée** | `…094155.py` | Intégration d’Euler |
| **Orbite** | `…095819.py` | Intégration d’Euler |
| **Épidémie** | `…101748.py` | RK45 (`solve_ivp`) & Stochastique |
| **Chimie** | `…102110.py` | RK45 (`solve_ivp`) |