script_270cvmn_270.py

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script script_270cvmn_270.py

Version 1.0.0

Date de création 07/03/2026

Auteur / Demandeur IA Généré (Gemini)

Objectif principal Modéliser et visualiser l’interaction dynamique entre le nombre d’employés et la charge de travail au sein d’une organisation.

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Le script utilise le modèle mathématique de Lotka-Volterra (habituellement appliqué aux systèmes prédateurs-proies) pour simuler l’équilibre d’une entreprise. Il traite les employés comme des « proies » (ressources) et la charge de travail comme des « prédateurs » (consommateurs de ressources), permettant d’observer les cycles de recrutement et de surcharge.

📌 Problème résolu

Il permet de prédire les risques de burnout ou de sous-effectif en visualisant comment une augmentation de la charge de travail impacte la rétention des employés, et comment la capacité de production régule naturellement le flux de projets.

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.x

OS cible Tous (Windows, Linux, MacOS)

Mode d’exécution CLI / Script autonome

📦 Dépendances / Librairies

numpy : Calcul numérique et gestion des tableaux.

scipy : Utilisation de odeint pour la résolution d’équations différentielles.

matplotlib : Génération des graphiques de visualisation.

📥 ENTRÉES (INPUTS)

# Nom Type Obligatoire Description Exemple

1 alpha float ✅ Oui Taux de recrutement / Croissance morale 0.4

2 beta float ✅ Oui Taux de burnout / Départs (prédation) 0.02

3 gamma float ✅ Oui Taux de finalisation des projets 0.5

4 delta float ✅ Oui Taux d’apparition de nouvelles tâches 0.005

5 N0 int ✅ Oui Effectif initial des employés 50

6 P0 int ✅ Oui Volume initial de charge de travail 20

📤 SORTIES (OUTPUTS)

# Nom Type Description Exemple

1 time ndarray Vecteur temporel de la simulation [0, 0.25, …]

2 employees ndarray Évolution du nombre d’employés [50, 52, …]

3 workload ndarray Évolution de la charge de travail [20, 21, …]

Visualisation : Un graphique (Plot) affichant deux courbes superposées (Vert : Employés, Rouge : Charge de travail).

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

script_270cvmn_270.py

📌 IMPORTS : numpy, scipy.integrate, matplotlib.pyplot.

📌 CLASSE EnterpriseEcosystem : Cœur de la modélisation.

__init__() : Initialisation des coefficients.

lotka_volterra() : Définition du système d’équations différentielles.

run_simulation() : Résolution numérique via odeint.

📌 FONCTION visualize_results() : Gestion de l’affichage graphique.

📌 MAIN (Exécution) : Instanciation, lancement et affichage.

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

Initialisation des paramètres métiers (recrutement, usure, productivité).

Calcul Différentiel :

dtdN​=αN−βNP (Variation du personnel).

dtdP​=δNP−γP (Variation de la charge).

Intégration numérique sur la durée T définie.

Génération du graphique pour analyse visuelle des cycles.

🚨 GESTION DES ERREURS

Stabilité numérique : Si les taux sont trop élevés, la fonction odeint peut diverger.

Valeurs négatives : Le modèle mathématique peut techniquement descendre sous 0 si les paramètres sont mal ajustés, ce qui n’est pas réaliste en entreprise.

✅ RÈGLES MÉTIER

Règle 1 : La charge de travail ne croît que si des employés sont présents pour la générer (δNP).

Règle 2 : Le burnout est proportionnel à la rencontre entre le personnel et une charge excessive (βNP).

🧪 TESTS ATTENDUS

# Cas de test Entrée Résultat attendu

1 Équilibre Paramètres stables Courbes oscillantes régulières

2 Burnout massif beta très élevé Chute rapide de N vers 0

3 Sous-charge P0 = 0 Croissance exponentielle de N

📝 EXEMPLE D’UTILISATION

▶️ Lancement

Bash

python script_270cvmn_270.py

📋 Sortie attendue (Console & Plot)

Ouverture d’une fenêtre Matplotlib.

Affichage des cycles de population.