monte_carlo_masse_critique

Voici les principales fonctionnalités :

Caractéristiques du script :

1. Modélisation physique réaliste :

• Forces gravitationnelles, de traînée aérodynamique, de propulsion
• Gestion des collisions avec coefficient de restitution
• Frottement et amortissement
• Intégration numérique par méthode Runge-Kutta 4

2. Paramètres optimisables :

• Angle de lancement (0-90°)
• Vitesse initiale (1-20 m/s)
• Force de propulsion (0-50 N)
• Durée de propulsion (0-2 s)
• Coefficient d’amortissement (0-0.5)

3. Méthode Monte-Carlo avancée :

• Échantillonnage aléatoire initial
• Sélection d’élites avec mutations gaussiennes
• Fonction objectif composite (distance, énergie, rebonds)
• Optimisation itérative avec convergence

4. Analyses complètes :

• Analyse de sensibilité des paramètres
• Corrélations entre variables
• Métriques de performance multiples
• Visualisations interactives

5. Fonction objectif sophistiquée :

• Maximisation de la distance finale
• Minimisation de la perte d’énergie
• Réduction du nombre de rebonds
• Optimisation du temps de vol

6. Visualisations détaillées :

• Trajectoire optimale
• Évolution de l’énergie
• Distribution des résultats
• Analyse de sensibilité
• Matrice de corrélation

Résultats typiques :

Le script trouve automatiquement les paramètres optimaux qui maximisent la distance de projection tout en respectant les contraintes physiques. L’analyse de sensibilité permet de comprendre quels paramètres ont le plus d’influence sur la performance.

Utilisation :

Le script s’exécute directement et génère automatiquement un rapport complet avec visualisations. Vous pouvez facilement modifier les paramètres physiques ou les contraintes d’optimisation selon vos besoins spécifiques.