onizuka_afwppvfv3tbo3lut_333.py

Fiche Descriptive — Script Python

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script onizuka_afwppvfv3tbo3lut_333.py

Version 1.0.0

Date de création 25/03/2026

Auteur / Demandeur refoïa jeremy

Objectif principal Simuler et visualiser l’attracteur de Lorenz pour illustrer le chaos déterministe.

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Ce script résout numériquement le système d’équations différentielles de Lorenz (un modèle simplifié de convection atmosphérique). Il calcule la trajectoire d’un point dans un espace 3D au fil du temps et génère une représentation graphique de « l’effet papillon ».

📌 Problème résolu

Il permet de modéliser des systèmes dynamiques non-linéaires et complexes qui sont extrêmement sensibles aux conditions initiales, rendant la prédiction à long terme impossible.

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.8+

OS cible Tous (Windows / Linux / MacOS)

Mode d’exécution CLI / Script interactif (Visualisation GUI)

📦 Dépendances / Librairies

# Librairies externes (pip install)

numpy (Calcul matriciel)

matplotlib (Visualisation 3D)

scipy (Résolution d’équations différentielles)

📥 ENTRÉES (INPUTS)

📂 Paramètres de simulation (Hardcodés)

# Nom Type Obligatoire Description Exemple

1 sigma float ✅ Oui Nombre de Prandtl 10.0

2 rho float ✅ Oui Nombre de Rayleigh 28.0

3 beta float ✅ Oui Rapport géométrique 2.666

4 initial_state list ✅ Oui Coordonnées [x, y, z] de départ [1.0, 1.0, 1.0]

📤 SORTIES (OUTPUTS)

📂 Fichiers / Données en sortie

Type Chemin / Format Description

Graphique Fenêtre Matplotlib Visualisation interactive 3D de l’attracteur.

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

onizuka_afwppvfv3tbo3lut_333.py

│

├── 📌 IMPORTS (numpy, matplotlib, scipy)

├── 📌 FONCTIONS

│ └── lorenz_system() → Définit les dérivées du système.

├── 📌 CONSTANTES / PARAMÈTRES (sigma, rho, beta, t)

├── 📌 RÉSOLUTION (odeint)

└── 📌 VISUALISATION (Matplotlib 3D)

🔧 Détail des fonctions principales

Fonction Paramètres Retour Rôle

lorenz_system current_state, t, sigma, rho, beta list Calcule les dérivées dx/dt, dy/dt, dz/dt.

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

ÉTAPE 1 → Définition des équations différentielles de Lorenz.

ÉTAPE 2 → Initialisation des paramètres physiques et de la condition de départ.

ÉTAPE 3 → Création d’un vecteur temporel t (10 000 points sur 50 unités de temps).

ÉTAPE 4 → Intégration numérique via odeint pour calculer les positions successives.

ÉTAPE 5 → Projection des données sur un canevas 3D et affichage.

🚨 GESTION DES ERREURS

Absence de bibliothèques : ModuleNotFoundError si scipy ou matplotlib ne sont pas installés.

Divergence : Si les paramètres sont extrêmes, le système peut diverger (non géré explicitement ici).

🧪 TESTS ATTENDUS

# Cas de test Entrée Résultat attendu Statut

1 Cas nominal Paramètres standards Affichage de la forme « papillon » ⬜ À tester

2 Temps court t = np.linspace(0, 1, 100) Début de trajectoire simple ⬜ À tester

📊 PERFORMANCES ATTENDUES

Temps d’exécution : < 2 secondes pour 10 000 points. Consommation mémoire : Très faible (< 100 Mo). 📝 EXEMPLE D'UTILISATION ▶️ Lancement en ligne de commande Bash python onizuka_afwppvfv3tbo3lut_333.py