script_241cvmn_241.py

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script script_241cvmn_241.py

Version 1.0.0

Date de création 02/03/2026

Auteur / Demandeur IA Générée (Gemini)

Objectif principal Modéliser et visualiser l’évolution des populations proies-prédateurs selon différents scénarios écologiques.

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Le script simule l’interaction dynamique entre deux espèces (proies et prédateurs). Il permet de résoudre des équations différentielles pour afficher l’évolution des populations dans le temps, d’analyser l’espace des phases et de tester l’impact de contraintes environnementales comme la capacité de charge ou des perturbations externes.

📌 Problème résolu

Il permet d’étudier la stabilité des écosystèmes, de prédire les cycles d’extinction ou de prolifération, et de visualiser mathématiquement comment des paramètres biologiques (taux de reproduction, mortalité) influencent l’équilibre naturel.

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.x

OS cible Tous (Windows, Linux, MacOS)

Mode d’exécution CLI Interactif (Menu)

📦 Dépendances / Librairies

Librairies standard :

subprocess : Installation automatique des dépendances.

Librairies externes :

numpy : Calculs numériques et gestion des tableaux.

matplotlib : Génération des graphiques et visualisations complexes.

scipy : Intégration numérique des équations différentielles (odeint).

📥 ENTRÉES (INPUTS)

📂 Paramètres de Simulation

# Nom Type Obligatoire Description Exemple

1 alpha float ✅ Oui Taux de reproduction des proies. 1.0

2 beta float ✅ Oui Taux de prédation (efficacité de chasse). 0.1

3 delta float ✅ Oui Taux de croissance des prédateurs par proie consommée. 0.075

4 gamma float ✅ Oui Taux de mortalité naturelle des prédateurs. 1.5

5 K float ❌ Non Capacité de charge (Modèle logistique uniquement). 100.0

📤 SORTIES (OUTPUTS)

📂 Fichiers / Données en sortie

Type Chemin / Format Description

Image (PNG) lotka_volterra_*.png Graphiques multi-panneaux (Évolution, Phase, Énergie, Stats).

Image (PNG) exploration_*.png Analyse de l’impact d’un paramètre sur l’amplitude/moyenne.

Console Sortie Standard Statistiques détaillées (moyennes, pics, déphasage).

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

Plaintext

script_241cvmn_241.py

│

├── 📌 MODÈLES (Équations différentielles)

│ ├── lotka_volterra_classique()

│ ├── lotka_volterra_logistique()

│ └── lotka_volterra_perturbe()

│

├── 📌 MOTEUR DE SIMULATION

│ └── simuler_systeme() -> Intégration via odeint

│

├── 📌 VISUALISATION

│ ├── creer_visualisations() -> Dashboard Matplotlib

│ └── explorer_parametre() -> Analyse de sensibilité

│

├── 📌 SCÉNARIOS & INTERFACE

│ ├── executer_scenarios() -> 6 cas préconfigurés

│ └── menu_principal() -> Interface utilisateur CLI

│

└── 📌 MAIN (Point d’entrée avec check des dépendances)

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

Initialisation : L’utilisateur choisit un mode (Scénarios, Exploration ou Manuel).

Calcul : Appel à odeint pour intégrer le système d’équations :

dtdx​=αx−βxy (Proies)

dtdy​=δxy−γy (Prédateurs)

Analyse : Calcul des points d’équilibre et des fonctions de Lyapunov (énergie).

Rendu : Génération d’un tableau de bord avec GridSpec incluant les courbes temporelles et le portrait de phase.

🧪 TESTS ATTENDUS

# Cas de test Entrée Résultat attendu Statut

1 Modèle Classique Params par défaut Oscillations périodiques stables. ⬜ À tester

2 Modèle Logistique K=80 Stabilisation vers un point fixe (plus de cycles). ⬜ À tester

3 Perturbation Force=0.5, t=30 Chute brutale des deux courbes à t=30. ⬜ À tester

4 Exploration Varier α Augmentation de la population moyenne des proies. ⬜ À tester

📝 EXEMPLE D’UTILISATION

▶️ Lancement interactif

Bash

python script_241cvmn_241.py

Le script installera automatiquement numpy, matplotlib et scipy s’ils sont absents.

📋 Exemple de sortie console (Scénario 1)

Plaintext

1. SCÉNARIO CLASSIQUE (équilibre naturel)

Graphique sauvegardé: ‘lotka_volterra_classique.png’

STATISTIQUES DES CYCLES:

Proies: Moyenne = 20.0, Max = 55.4, Min = 5.2

Prédateurs: Moyenne = 10.0, Max = 18.2, Min = 4.1