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Script Python Modélisation Épidémique SIR

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Script Python Modélisation Épidémique SIR

Géologie Spatiale, Physique et Selliers

Description Script Génération Fractales Python

Simulation Lotka-Volterra par Script Python

Fiche Descriptive Script Lotka-Volterra

Fiche Descriptive Modèle Lotka-Volterra

Description du script Mandelbrot

Simulation de l’ensemble de Mandelbrot

Simulation SIR: Fiche Descriptive Détaillée

Simulation de Réaction Chimique sur Grille

Fiche Descriptive Script Simulation Épidémie

Simulation Épidémique Modèle SIR

Simulation du Cycle Énergétique d’un Ours

Script Python Lotka-Volterra : Description

Saint-Denis, La Réunion D’après vos adresses (domicile) Mettre à jour la position

Conversation avec Gemini

Vous avez dit

fait ta tache

AGENTFiche-Descriptive_Script_Python

Gem personnalisé

Requête réussie

AGENTFiche-Descriptive_Script_Python a dit

Voici la fiche descriptive détaillée de votre script Python, structurée selon le template fourni et adaptée aux spécificités techniques de votre simulateur épidémiologique.

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script script_242cvmn_242.py

Version 1.0.0

Date de création 02/03/2026

Auteur / Demandeur IA Générée (Gemini)

Objectif principal Modélisation mathématique et visualisation de la propagation d’une épidémie via un modèle SIR vectorisé et optimisé.

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Ce script simule la dynamique de transmission d’une maladie infectieuse au sein d’une population en utilisant le modèle SIR (Susceptibles, Infectés, Rétablis). Il utilise des méthodes d’intégration numérique de haute précision (Runge-Kutta 4) et permet de comparer simultanément plusieurs scénarios (différents taux de contagion) grâce à une architecture vectorisée.

📌 Problème résolu

Il permet d’anticiper l’impact de différents niveaux de transmissibilité (β) sur une population : calcul du pic de l’épidémie, détermination du seuil d’immunité collective et visualisation du portrait de phase (relation S vs I).

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.9+ (requis pour le typage list[str], etc.)

OS cible Windows / Linux / MacOS

Mode d’exécution CLI / Scientifique (Jupyter compatible)

📦 Dépendances / Librairies

numpy : Calcul matriciel et vectorisation.

matplotlib : Génération de graphiques complexes et tableaux de bord.

dataclasses : Structuration stricte des données (paramètres et états).

typing : Hinting pour la robustesse du code.

📥 ENTRÉES (INPUTS)

# Nom Type Obligatoire Description Exemple

1 beta float ✅ Oui Taux de transmission (contacts/jour) 0.35

2 gamma float ✅ Oui Taux de récupération (1/durée) 0.10

3 N int ✅ Oui Population totale 1000000

4 betas ndarray ✅ Oui Liste des scénarios à tester [0.15, 0.25, 0.5]

📤 SORTIES (OUTPUTS)

# Nom Type Description Exemple

1 t ndarray Vecteur temporel de la simulation [0, 0.1, 0.2, …]

2 history ndarray Matrice (3, steps, K) des populations [[S],[I],[R]]

3 sir_analysis.png Image Tableau de bord complet exporté Fichier PNG

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

script_242cvmn_242.py

COUCHE 1 : Data Structures (SIRParameters, SIRState) → Gestion des données.

COUCHE 2 : Calcul (SIREngine) → Solveur RK4 vectorisé.

COUCHE 3 : Analyse (SIRAnalyzer) → Extraction de métriques (pics, taux d’attaque).

COUCHE 4 : UI/Visu (plot_sir_analysis) → Rendu graphique Matplotlib.

MAIN → Point d’entrée pour l’expérience multi-scénarios.

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

Initialisation : Définition des paramètres épidémiologiques et de l’état initial (S0​,I0​,R0​).

Vectorisation : Création de K scénarios en parallèle.

Boucle Temporelle :

Calcul des pentes (dérivées) via les équations différentielles SIR.

Mise à jour de l’état via l’algorithme RK4 (O(h4) de précision).

Correction de positivité (masquage booléen pour éviter I<0).

Analyse Post-Sim : Recherche des maximums (pics) et des valeurs finales.

Rendu : Génération d’un dashboard 2×3 axes.

🚨 GESTION DES ERREURS

Dérive Numérique : Utilisation d’un masque de positivité (negative_mask) pour forcer les valeurs à 0.0 en cas d’oscillation RK4.

Conservation : Méthode verify_conservation pour s’assurer que S+I+R reste constant (tolérance 1e−6).

✅ CONTRAINTES & RÈGLES MÉTIER

Règle 1 : L’immunité collective est calculée via 1−1/R0​.

Règle 2 : Utilisation exclusive de NumPy pour éviter les boucles Python lentes sur les calculs de population.

Règle 3 : Le style graphique utilise un thème « Dark » (GitHub-like) pour la lisibilité scientifique.

🧪 TESTS ATTENDUS

Test R0 < 1 : Vérifier que l’épidémie s’éteint immédiatement.

Test Conservation : Vérifier que la somme des compartiments égale N à tmax​.

Test Performance : Simulation de 4 scénarios sur 2000 pas de temps en moins de 100ms.

📊 PERFORMANCES ATTENDUES

Temps d’exécution : < 0.5s pour la simulation complète.

Complexité : O(n) linéaire par rapport au temps.

Mémoire : Pré-allocation des matrices via np.empty pour optimiser le cache.

📝 EXEMPLE D’UTILISATION

▶️ Lancement en ligne de commande

Bash

python script_242cvmn_242.py

📋 Exemple de sortie console

Plaintext

[SIR Init] R₀ = 2.500 → Régime : ÉPIDÉMIE

Seuil immunité collective = 60.0%

[✓] Simulation terminée : 4 scénarios × 2000 pas de temps

[✓] Figure exportée → sir_analysis.png