script_271cvmn_271.py

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script script_271cvmn_271.py

Version 1.0.0

Date de création 07/03/2026

Auteur / Demandeur IA Générée (Modèle Gemini)

Objectif principal Modéliser et visualiser la compétition entre l’innovation (Idées) et la structure administrative (Bureaucratie) via le modèle de Lotka-Volterra.

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Ce script transpose un modèle biologique prédateur-proie au monde de l’entreprise. Il simule mathématiquement comment une augmentation d’idées novatrices nourrit la croissance de la bureaucratie, et comment l’excès de bureaucratie finit par étouffer l’innovation, créant ainsi des cycles de vie organisationnels.

📌 Problème résolu

Il permet de visualiser l’équilibre fragile de la R&D et de comprendre pourquoi une organisation ne peut pas maintenir une croissance linéaire infinie sans rencontrer des phases de stagnation administrative.

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.x

OS cible Tous (Windows / Linux / MacOS)

Mode d’exécution CLI / Script interactif

📦 Dépendances / Librairies

Librairies externes (pip install)

numpy (Calcul matriciel)

scipy (Résolution d’équations différentielles – odeint)

matplotlib (Visualisation graphique)

📥 ENTRÉES (INPUTS)

# Nom Type Obligatoire Description Exemple

1 alpha float ✅ Oui Taux de croissance des Idées 0.2

2 beta float ✅ Oui Impact négatif de la Bureaucratie sur les Idées 0.02

3 gamma float ✅ Oui Taux de décroissance naturelle de la Bureaucratie 0.1

4 delta float ✅ Oui Efficacité de conversion des Idées en Bureaucratie 0.005

📤 SORTIES (OUTPUTS)

# Nom Type Description

1 Graphique Temporel Plot Évolution des deux populations sur 200 périodes.

2 Diagramme de Phase Plot Relation directe entre « Idées » et « Bureaucratie » (cycle fermé).

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

script_271cvmn_271.py

📌 IMPORTS : numpy, odeint, matplotlib.pyplot.

📌 CLASSE LotkaVolterraEntreprise : Encapsule les paramètres et la logique mathématique.

📌 SIMULATION : Définition des conditions initiales (P0​=50, B0=10) et résolution via odeint.

📌 VISUALISATION : Génération des deux fenêtres graphiques.

🔧 Détail des fonctions principales

Fonction Paramètres Retour Rôle

__init__ alpha, beta, gamma, delta None Initialise les coefficients du modèle.

equations(Y, t) Y (list), t (array) list Calcule les dérivées dtdP​ et dtdB​.

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

Initialisation : On définit le stock de départ d’idées et le niveau de bureaucratie.

Calcul Différentiel :

Ideˊes↑ proportionnellement à α.

Ideˊes↓ selon la rencontre avec la bureaucratie (β⋅P⋅B).

Bureaucratie↑ en « mangeant » les idées (δ⋅P⋅B).

Bureaucratie↓ par manque de renouvellement (γ).

Résolution : odeint intègre ces variations sur le vecteur temps t.

Rendu : Affichage des courbes oscillatoires.

✅ CONTRAINTES & RÈGLES MÉTIER

Règle 1 : Les populations ne peuvent pas être négatives (stabilité du solveur ODE).

Règle 2 : Le modèle suppose un environnement fermé (pas d’influence externe).

🧪 TESTS ATTENDUS

# Cas de test Entrée Résultat attendu Statut

1 Cas nominal Paramètres fournis Courbes sinusoïdales déphasées ⬜ À tester

2 Bureaucratie nulle B0​=0 Croissance exponentielle des idées ⬜ À tester

3 Absence d’idées P0​=0 Extinction totale de la bureaucratie ⬜ À tester

📊 PERFORMANCES ATTENDUES

Temps d’exécution : < 1 seconde pour 1000 points. Consommation mémoire : Très faible (< 50 Mo). 📝 EXEMPLE D'UTILISATION ▶️ Lancement direct Bash python script_271cvmn_271.py