script_274cvmn_274.py

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script script_274cvmn_274.py

Version 1.0.0

Date de création 07/03/2026

Auteur / Demandeur IA Générée (Gemini)

Objectif principal Modéliser et visualiser l’évolution temporelle des populations de cerfs (proies) et de prédateurs via un modèle mathématique.

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Le script simule l’interaction biologique entre deux espèces : les cerfs (proies) et leurs prédateurs. Il utilise une version modifiée des équations de Lotka-Volterra, intégrant une limite de ressources (croissance logistique) pour éviter une explosion infinie de la population de proies. Les résultats sont ensuite projetés sur un graphique temporel.

📌 Problème résolu

Il permet de prédire les cycles de stabilité, d’extinction ou d’oscillation d’un écosystème en fonction de paramètres environnementaux (taux de natalité, efficacité de la chasse, mortalité, etc.). Il peut également être transposé à des analyses de marché (Produits vs Concurrents).

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.8+

OS cible Tous (Windows / Linux / MacOS)

Mode d’exécution Script autonome (Visualisation graphique)

📦 Dépendances / Librairies

numpy : Calculs numériques et gestion des tableaux.

matplotlib : Génération des graphiques.

scipy : Résolution numérique de l’équation différentielle (solve_ivp).

📥 ENTRÉES (INPUTS)

⚙️ Paramètres du modèle (Dictionnaire simulation_params)

# Nom Type Obligatoire Description

1 alpha float ✅ Taux de reproduction des cerfs

2 beta float ✅ Efficacité de la prédation

3 gamma float ✅ Taux de mortalité naturelle des prédateurs

4 epsilon float ✅ Taux de conversion (croissance prédateur par proie mangée)

5 delta float ✅ Coefficient de compétition intra-spécifique (saturation)

📤 SORTIES (OUTPUTS)

📊 Visualisation

Graphique Matplotlib : Courbes de population (Vert pour les cerfs, Rouge pour les prédateurs) en fonction du temps.

Données : Tableaux de temps et de populations retournés par la méthode run_simulation.

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

script_274cvmn_274.py

│

├── 📌 IMPORTS (numpy, matplotlib, scipy)

├── 📌 CLASSE DeerEcosystemSimulation

│ ├── __init__() → Initialise les populations et paramètres.

│ ├── lotka_volterra_modified() → Définit le système d’équations (EDO).

│ └── run_simulation() → Résout numériquement le système sur T.

├── 📌 CONFIGURATION (Paramètres et constantes T_END, N_STEPS)

└── 📌 VISUALISATION (plot_dynamics())

🔧 Détail des fonctions principales

Fonction Paramètres Retour Rôle

lotka_volterra_modified(t, y) t (float), y (list) list Calcule les dérivées dC/dt et dP/dt à l’instant t.

run_simulation(t_end, n_steps) int, int tuple Orchestre la résolution numérique via RK45.

plot_dynamics(…) arrays None Génère et affiche le rendu graphique final.

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

Initialisation : Chargement des populations de départ (C0​=50,P0​=10).

Calcul Intégral : L’algorithme Runge-Kutta (RK45) itère sur le temps pour calculer les variations de population :

ΔCerfs=(Naissances)−(Preˊdation)−(Surpopulation)

ΔPreˊdateurs=(Naissances dues aux proies)−(Mortaliteˊ)

Stockage : Les valeurs sont échantillonnées sur 500 points (N_STEPS).

Rendu : Tracé des courbes pour observer l’équilibre écologique.

🧪 TESTS ATTENDUS

# Cas de test Entrée Résultat attendu

1 Équilibre Paramètres stables Oscillations régulières ou stabilisation.

2 Extinction Proie beta très élevé Chute des cerfs à 0, puis des prédateurs.

3 Absence Prédateur P0 = 0 Croissance logistique des cerfs vers la limite 1/δ.

📝 EXEMPLE D’UTILISATION

▶️ Lancement

Bash

python script_274cvmn_274.py

📋 Sortie attendue (Console/Graphique)

Une fenêtre s’ouvre affichant la dynamique des populations.

Légende : « 🦌 Cerfs (Produit/Clientèle) » et « 🐺 Prédateurs (Concurrents/Régulation) ».