script_331cvmn_331.py

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script script_331cvmn_331.py

Version 1.0.0

Date de création 11/03/2026

Auteur / Demandeur IA Générée (basé sur le code fourni)

Objectif principal Simuler et visualiser la trajectoire verticale d’une fusée en tenant compte de la variation de masse et de la gravité.

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Ce script réalise une simulation numérique du vol vertical d’une fusée durant les 100 premières secondes. Il calcule l’évolution de l’altitude, de la vitesse et de la masse de l’engin en résolvant un système d’équations différentielles ordinaires (ODE) et génère des graphiques comparatifs.

📌 Problème résolu

Il permet de modéliser la dynamique de vol d’un lanceur spatial simple, où la poussée est constante mais l’accélération augmente à mesure que le carburant est consommé (diminution de l’inertie).

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.x

OS cible Windows / Linux / MacOS

Mode d’exécution CLI / Environnement de Data Science (Jupyter, Spyder)

📦 Dépendances / Librairies

numpy : Calcul numérique et gestion des tableaux.

scipy.integrate (odeint) : Résolveur d’équations différentielles.

matplotlib.pyplot : Génération des graphiques.

📥 ENTRÉES (INPUTS)

📂 Paramètres de simulation (Hardcodés)

# Nom Type Obligatoire Description Exemple

1 m0 float ✅ Oui Masse initiale de la fusée 1000 kg

2 m_dot float ✅ Oui Débit massique du carburant 10 kg/s

3 v_e float ✅ Oui Vitesse d’éjection des gaz 3000 m/s

📤 SORTIES (OUTPUTS)

📂 Données en sortie

Type Format Description

Graphique Matplotlib Plot 3 sous-graphiques : Altitude(t), Vitesse(t), Masse(t).

Vecteur sol (numpy array) Contient les valeurs calculées de r, v et m pour chaque pas de temps.

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

script_331cvmn_331.py

│

├── 📌 CONSTANTES (G, Terre, Paramètres fusée)

├── 📌 FONCTIONS

│ └── equations_etat(y, t) → Définit le système différentiel (v, a, m˙)

├── 📌 RÉSOLUTION (odeint)

└── 📌 VISUALISATION (Matplotlib)

🔧 Détail des fonctions principales

Fonction Paramètres Retour Rôle

equations_etat(y, t) y: list, t: float list Calcule les dérivées [dr/dt,dv/dt,dm/dt] pour l’intégrateur.

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

Initialisation : Définition des constantes physiques et des conditions initiales au sol (r=RTerre​).

Calcul de la Poussée : Utilisation de la formule Fpousseˊe​=m˙⋅ve​.

Calcul de l’Accélération : a=mFpousseˊe​​−g(r), où g(r) varie selon l’altitude (Loi de Newton).

Intégration : Résolution numérique sur 100 secondes via odeint.

Rendu : Transformation du rayon r en altitude relative (r−RTerre​) et affichage.

🚨 GESTION DES ERREURS

Masse négative : Le script ne vérifie pas si le carburant est épuisé (la masse continue de décroître même si elle devient négative si le temps de simulation est trop long).

Crash : Le script ne gère pas l’arrêt de la simulation si la fusée retombe au sol.

✅ CONTRAINTES & RÈGLES MÉTIER

Règle 1 : La poussée est considérée comme constante tant qu’il y a du débit.

Règle 2 : Le modèle ignore la traînée atmosphérique (frottements de l’air).

Règle 3 : Le mouvement est strictement vertical (1D).

🧪 TESTS ATTENDUS

# Cas de test Entrée Résultat attendu Statut

1 Décollage m_dot⋅ve​>m⋅g Altitude croissante ⬜ À tester

2 Épuisement t>100s Vérifier si m>0 ⬜ À tester

📝 EXEMPLE D’UTILISATION

▶️ Lancement en ligne de commande

Bash

python script_331cvmn_331.py