Simulateur de Déformation Tectonique et Formation d’Île

# Fiche Produit : Simulateur de Déformation Tectonique et Formation d’Île

Ce script Python simule la formation d’une île volcanique par des processus tectoniques, en modélisant les contraintes, déformations et évolutions topographiques sur une grille 2D. Il propose deux modes : une animation en temps réel ou une simulation statique avec résultats détaillés, intégrant des visualisations avancées.

## Caractéristiques du script :

**1. Modélisation géophysique :**
– Simulation sur une grille 2D (par défaut 100×100, représentant 50×50 km).
– Utilisation de la loi de Hooke pour relier contraintes et déformations (module d’Young : 70 GPa, coefficient de Poisson : 0,25, densité : 2700 kg/m³).
– Champs simulés : élévation, contraintes (xx, yy, xy), déformations (xx, yy, xy) et vitesses de déformation (x, y).
– Terrain initial océanique (-2000 m) avec relief aléatoire lissé et crêtes sous-marines.

**2. Dynamiques tectoniques :**
– Forces tectoniques appliquées :
– Compression Est-Ouest (1 MPa, oscillante).
– Tension Nord-Sud (0,5 MPa, oscillante).
– Point chaud central simulant une pression magmatique (intensité variable, rayon de 10-15 unités).
– Mise à jour de l’élévation basée sur les contraintes verticales et l’activité magmatique.
– Érosion simulée via un filtre gaussien pour un relief réaliste.

**3. Simulation en deux modes :**
– **Mode animation** : Visualisation en temps réel sur 200 frames (pas de temps : 0,05), montrant l’évolution progressive de l’île.
– **Mode statique** : Simulation sur 500 étapes (pas de temps : 0,1), avec résultats finaux détaillés.
– Calcul des vitesses de déformation à partir des gradients de contraintes, avec limitation pour la stabilité.

**4. Visualisations :**
– **Mode animation** (via Matplotlib `FuncAnimation`) :
– Élévation avec contour de l’île émergée et marquage du point chaud.
– Magnitude des contraintes (cmap ‘hot’).
– Magnitude des vitesses de déformation (cmap ‘viridis’).
– Graphique temporel de l’élévation maximale et de l’intensité du point chaud.
– **Mode statique** :
– Topographie finale avec contour de l’île.
– Contraintes et vitesses finales.
– Coupes transversales Est-Ouest et Nord-Sud.
– Statistiques textuelles (superficie émergée, hauteur maximale, contraintes/vitesses max, temps simulé).

**5. Analyse et rapport :**
– Suivi des indicateurs clés : élévation, contraintes, vitesses, intensité du point chaud.
– Affichage en mode statique des statistiques finales (superficie émergée, hauteur maximale, etc.).
– Affichage périodique (toutes les 100 étapes) en mode statique pour suivre l’émergence de l’île.

**6. Personnalisation et stabilité :**
– Paramètres ajustables : dimensions de la grille, pas de temps, propriétés physiques (module d’Young, densité, etc.).
– Filtre d’érosion et limitation des vitesses pour éviter les instabilités.
– Suppression des avertissements pour une exécution propre.

## Utilisation :

Le script s’exécute via un choix interactif entre deux modes :
– **Mode 1 (animation)** : Visualisation dynamique de la formation de l’île sur 200 frames.
– **Mode 2 (statique)** : Simulation sur 500 étapes avec résultats finaux et coupes transversales.

**Paramètres par défaut :**
– Grille : 80×80 (animation) ou 100×100 (statique).
– Pas de temps : 0,05 (animation) ou 0,1 (statique).
– Élévation initiale : -2000 m avec relief aléatoire.
– Point chaud : centré, avec intensité oscillante.

– **Sortie :** Visualisations (animation ou graphiques statiques), statistiques textuelles et suivi périodique.
– **Dépendances :** Python 3.x, `numpy`, `matplotlib`, `scipy`.
– **Personnalisation :** Ajustement des dimensions, paramètres physiques, intensité du point chaud ou durée de simulation.

**Licence :** MIT