script_616cvmn_616.py

🔷 INFORMATIONS GÉNÉRALES

Champ Détail

Nom du script script_616cvmn_616.py

Version 1.0.0

Date de création 17/03/2026

Auteur / Demandeur IA Généré (Gemini)

Objectif principal Estimer le gradient de déplacement entre deux signaux (référence vs déformé) en utilisant un algorithme de Programmation Dynamique (DP).

🎯 DESCRIPTION FONCTIONNELLE

📌 Que fait ce script ?

Le script simule des données structurelles (type profil de contrainte d’une aile d’avion) et compare un signal de référence à un signal ayant subi une déformation. Il utilise la programmation dynamique pour trouver le chemin de coût minimal, permettant ainsi de quantifier précisément le décalage (déplacement) en chaque point.

📌 Problème résolu

Il permet de mesurer des déformations non uniformes là où une simple corrélation croisée globale échouerait. Il traite le problème du « Elastic Matching » ou « Dynamic Time Warping » appliqué à l’analyse de structures aérospatiales.

⚙️ SPÉCIFICATIONS TECHNIQUES

🐍 Environnement

Élément Valeur

Version Python 3.8+

OS cible Tous (Windows / Linux / MacOS)

Mode d’exécution CLI / Script de visualisation

📦 Dépendances / Librairies

Librairies externes (pip install)

numpy (Calcul matriciel et gestion des tableaux)

matplotlib (Génération des graphiques de comparaison)

📥 ENTRÉES (INPUTS)

# Nom Type Obligatoire Description Exemple

1 signal_ref np.array ✅ Oui Signal source (état non déformé) [0.1, 0.5, …]

2 signal_def np.array ✅ Oui Signal cible (état après contrainte) [0.15, 0.52, …]

3 max_disp int ❌ Non Fenêtre de recherche du déplacement 10

📤 SORTIES (OUTPUTS)

# Nom Type Description Exemple

1 displacement_path np.array Vecteur contenant le déplacement estimé pour chaque index [0, 0, 1, 1, 2…]

🧱 STRUCTURE DU SCRIPT

script_616cvmn_616.py

📌 IMPORTS (numpy, matplotlib.pyplot)

📌 FONCTIONS

solve_displacement_dp() → Cœur algorithmique (DP)

📌 SIMULATION (MAIN)

Génération de signaux synthétiques (sinusoïdes + bruit)

Application d’un étirement linéaire théorique

Appel du solveur et affichage plt.show()

🔧 Détail des fonctions principales

Fonction Paramètres Retour Rôle

solve_displacement_dp signal_ref, signal_def, max_disp np.array Calcule le chemin optimal de déformation via une matrice de coût.

🔄 LOGIQUE / ALGORITHME

Étape 1 : Calcul du coût local → Création d’une matrice N×(2×max_disp+1) calculant la différence au carré (signal_ref[i]−signal_def[i+d])2.

Étape 2 : Accumulation (Forward Pass) → Pour chaque point, on calcule le coût cumulé minimal en ajoutant une pénalité de lissage (smoothness_penalty) pour favoriser les transitions douces.

Étape 3 : Backtracking → On part de la fin du signal (coût minimal total) et on remonte le chemin pour identifier les indices de déplacement optimaux.

Étape 4 : Visualisation → Affichage des signaux superposés et comparaison entre le gradient réel et le gradient estimé.

🚨 GESTION DES ERREURS

Pénalité hors limites : Si l’index cible (i+d) sort du tableau, un coût très élevé (106) est appliqué pour exclure ce chemin.

Bruit : Le script gère le bruit gaussien grâce à la pénalité de lissage qui évite les sauts erratiques de déplacement.

✅ CONTRAINTES & RÈGLES MÉTIER

Règle 1 : La fenêtre de recherche max_disp doit être suffisante pour couvrir la déformation réelle, sinon le résultat sera tronqué.

Règle 2 : Le paramètre smoothness_penalty (fixé à 0.5) contrôle la rigidité du modèle ; une valeur trop élevée empêche de détecter des changements brusques.

🧪 TESTS ATTENDUS

# Cas de test Entrée Résultat attendu Statut

1 Cas nominal Signaux avec décalage linéaire Courbe DP proche de la droite réelle ⬜ À tester

2 Déplacement nul signal_ref == signal_def Vecteur de zéros ⬜ À tester

3 Bruit extrême Signal + normal(0, 5.0) Erreur d’estimation probable ⬜ À tester

📝 EXEMPLE D’UTILISATION

Python

import numpy as np

from script_616cvmn_616 import solve_displacement_dp

# Créer deux signaux identiques décalés de 2 pixels

s1 = np.sin(np.linspace(0, 10, 100))

s2 = np.roll(s1, 2)

# Estimer le déplacement

estim = solve_displacement_dp(s1, s2, max_disp=5)

print(f »Déplacement moyen estimé : {np.mean(estim)} »)